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关于制砂生产线颚式破碎机优化设计的数学模型

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在制砂生产线颚式破碎机的优化过程中,在正确的设计思想指导下,用计算机定量地求出一组可变化的参数,在满足各种要求的条件下,使预定追求的目标达到优或者佳值。我们把如上这样一种命题称为优化问题或优化设计。一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述,这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚、表示明确。优化设计的数学模型一般表示为:求设计变量xi,,使目标函数W=W(xi)小,且满足约束条件gj(xi)≤0 j=1,2,……,mxi≥0 i=l,2,……,n这里n为设计变量数目,m为约束条件数目,W是以重量为目标的目标函数符号,g为约束函数符号。由上面的一般表达式可知,一个优化问题的数学模型由三个要素构成:设计变量、目标函数和约束变量。在制砂生产线双腔颚式破碎机机架的结构优化分析之前,需要建立优化的数学模型,即选择设计变量、状态变量及目标函数。在设计过程中要寻优的不断变化的一组参数,叫做设计变量。一组设计变量,即在空间中的一个向量,都代表着一个设计方案或一个设计。设计变量越多,优化的效果越好,但问题也就越复杂,求解的难度也越大。而且设计变量选用太多会使得收敛于局部小值的可能性增加,若问题是在高度非线性时甚至会引起不收敛。制砂生产线机架电测试验数据处理方法的确定,所以应使设计变量取得尽量地少,把那些变化不大、对优化效果影响较小的变量作为给定条件或转化为约束条件予以必要的限制和保证;但是对于设计方案有重大影响,关系到系统和过程全局的参数,则无论多少均应以恰当的方式和关系列入函数的表达式,以便真实地反映事物和系统的本质和特点。根据机架的结构特点及本章的优化目的,在此选择下机架侧墙厚度B1(20~50mm)以及前后墙厚度B2(20~60mm)和上机架侧墙厚度B3(20~50mm)为设计变量;各参数的收敛容差设定为0.01mm。在颚式破碎机优化设计过程中,设计变量不断改变其取值,以期达到目标函数的小值,但设计变量的改变和取值要受到一系列的限制和约束,这些对设计变量的限制和约束即为约束变量,也称状态变量。状态变量通常是控制设计的因变量数值,而且是可以计算的数值。本文选取机架上的大等效应力(SMAX)为状态设计变量。该设计变量可以在ANSYS中利用单元表直接取出。根据制砂生产线颚破机架材料Q235的屈服极限,并选取材料的安全系数ns=2,得到该材料的许用应力为[σ]=σs/ns=117.5MPa。那么状态设计变量应小于机架材料的许用应力,即SMAX
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